如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F,求证BE∥DF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:01:13

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F,求证BE∥DF
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F,求证BE∥DF

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F,求证BE∥DF
这个很简单呀.因为四边ABCD嘛,所以所有内角加起来360度,角AC均为90度,所以角ABC加上角ADC等于180度.因为角平分线啦,所以角ABE加上角ADF等与90度,又在直角三角形ADF中,角ADF加上角AFD等于90度.所以角AFD等于角ABE.下一步总会证明了吧.
你用同旁内角互补也可以证明此问题.

∵在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°
∴∠ADC+∠ABC=180° ∠CBE+∠BEC=90°
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
∴∠ABE=∠CBE=1/2 ∠ABC ∠ADF=∠CDF=1/2 ∠ADF
∴∠CBE+∠CBF=1/2 ∠ABC+1/2 ∠ADF=90°
∵∠BEC=∠FBC
∴BE∥DF

∠A=∠C=90°,所以∠ABC+∠ADC=180°。
因为BE、DF是角平分线，所以∠ABE+∠CBF=90°。
∠CDF=∠ADF。
因为∠A=90°所以∠AFB+∠ABF=90°
∠ABE=∠AFD
所以BE∥DF

∵∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC,交CD于点E，DF平分∠ADC,交AB于点F，∴∠1﹢∠ADF=90°∵∠AFD﹢∠ADF=90°∴∠1=∠AFD∴DF∥BE

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°.求证：四边形ABCD的四个顶点在用一个圆上. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠A=∠C,那么四边形ABCD是平行四边形吗?说明理由如图,在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?你有几种判别方法? 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠B,求证∠C=∠D 如图,在四边形ABCD中∠A=∠C,∠B=∠D,求证AB∥CD 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形的一个外角,∠D与∠ABE相等吗?为什么如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD= 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形