作业帮3.,如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,AC=AE,且∠CDA=55°,求∠BDE.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:34:54
3.,如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,AC=AE,且∠CDA=55°,求∠BDE.
3.,如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,AC=AE,且∠CDA=55°,求∠BDE.
3.,如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,AC=AE,且∠CDA=55°,求∠BDE.
∠C=∠AED,AC=AE,AD=AD,那么,△ACD全等于△AED,∠ADE=∠CDA=55°,
所以∠BDE=180°-55°-55°=70°
几何法：连接B1C，交BC1于点M，设N点为AC中点，连接MN 则MN为AB1的中位线，所以即求面BNC1与面ABC的夹角a显然tan（a）=CC1／NC=3√3／3=√3
因为∠C=90°，DE⊥AB，所以△ACD和△AED都是直角三角形，且AC=AE，AD是公用斜边， 故△ACD≌△AED，∠CDA=∠EDA=55°，那么∠BDE=180°-55°-55°=70°
因为 角C＝90度，DE垂直于AB,AC=AE
所以 角CDA=角EDA
因为 角CDA=55度
所以 角EDA＝55度
所以 角BDE＝180度--55度--55度
＝70度。
显然有△ACD≌△AED，故∠BDE=180°-55°-55°=70°
70度啊
三角行ACD全等于三角形ADE（直角三角行一直角边与一斜边相等，两直角三角形全等)
就可以得出∠DAB=∠CAD求出∠CAB再求出∠B再求出∠BDE。答案是70°
△ADE 与△ADC 全等。∠ADE=55 故∠BDE=180-2*55=70
ac=ae DE⊥AB
△ADC全等于△ADE
所以∠CDA=∠EDA
所以∠CAE=70
所以∠BDE=70
70°
我会
证三角形ADC全等于三角形ADE，则角BDE等于180-55-55=70度
70度
70度
正解在这：
首先：1，DE⊥AB，所以△ADE为直角三角形
2，因为在直角三角形△ADE和△ADC中，AC=AE
AD=AD（公共边，也是斜边）
3，所以 △ADC ≌ △ADE (HL)
4，所以∠ADE=∠CDA=55°
5，所以∠BDE=180°...
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正解在这：
首先：1，DE⊥AB，所以△ADE为直角三角形
2，因为在直角三角形△ADE和△ADC中，AC=AE
AD=AD（公共边，也是斜边）
3，所以 △ADC ≌ △ADE (HL)
4，所以∠ADE=∠CDA=55°
5，所以∠BDE=180°-55°-55°=70°
这是规范的数学书面解法，
本体主要考三角形的HL定理，即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
怎么就没人说出HL定理呢...
谢谢啦
收起
∵∠C=90°，DE⊥AB，AC=AE
∴AD是∠CAE的角平分线
∴△CAD≌△EAD
∴∠EDA=∠CDA=55°
∴∠BDE=180°-55°-55°=70°
因∠C=90°，∠CDA=55°，又DE⊥AB AC=AE 所以∠ADE=55°;
因∠ADE=55°，∠CDA=55° 所以∠BDE=70°;