作业帮已知sinx －siny=－2/3,cosx－cosy=2/3,且x,y为锐角,则tan(x－y)= －2√14/5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:11:26
已知sinx －siny=－2/3,cosx－cosy=2/3,且x,y为锐角,则tan(x－y)= －2√14/5
已知sinx －siny=－2/3,cosx－cosy=2/3,且x,y为锐角,则tan(x－y)= －2√14/5
已知sinx －siny=－2/3,cosx－cosy=2/3,且x,y为锐角,则tan(x－y)= －2√14/5
sinx－siny=－2/3
cosx－cosy=2/3
两式平方后相加,得：
2－2[cosxcosy－sinxsiny]=8/9
cos(x－y)=5/9
又：x、y是锐角,且sinx－siny
sinx-siny=-2/3
平方,得到
(sinx)^2-2sinxsiny+(siny)^2=4/9------①
cosx-cosy=2/3
平方,得到
(cosx)^2-2cosxcosy+(cosy)^2=4/9------②
①+②
有
2-2cos(x-y)=8/9
2cos(x-y)=10/9
cos(...
全部展开
sinx-siny=-2/3
平方,得到
(sinx)^2-2sinxsiny+(siny)^2=4/9------①
cosx-cosy=2/3
平方,得到
(cosx)^2-2cosxcosy+(cosy)^2=4/9------②
①+②
有
2-2cos(x-y)=8/9
2cos(x-y)=10/9
cos(x-y)=5/9
sin(x-y)=tan(x-y)*cos(x-y)=5/9tan(x-y)
cos(x-y)^2+sin(x-y)^2=1
所以结果tan(a-b)=正负2√14/5
A,B是锐角,sina-sinb<0
所以A
即tan(a-b)<0
于是tan(a-b)=-2√14/5
收起
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