已知函数f (x )=x ^3- 3ax -a在(0,1)内有最小值,则a取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:52:50
已知函数f (x )=x ^3- 3ax -a在(0,1)内有最小值,则a取值范围

已知函数f (x )=x ^3- 3ax -a在(0,1)内有最小值,则a取值范围
已知函数f (x )=x ^3- 3ax -a在(0,1)内有最小值,则a取值范围

已知函数f (x )=x ^3- 3ax -a在(0,1)内有最小值,则a取值范围
因为f(x)在(a,b)有最小值,则最小值必为极小值(以为不能在端点处取最值),令f'(x)=3x^2-3a=0在(0,1)内有解,则0<根号a<1,所以0<a<1

题干已知等价于:坐标轴x=3a/2∈(0,1)
可解的 a∈(0,2/3)