已知x,y属于R,x^2+2y^2=2x+8,则x^2+Y^2的最小值和最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:32:45
已知x,y属于R,x^2+2y^2=2x+8,则x^2+Y^2的最小值和最大值为

已知x,y属于R,x^2+2y^2=2x+8,则x^2+Y^2的最小值和最大值为
已知x,y属于R,x^2+2y^2=2x+8,则x^2+Y^2的最小值和最大值为

已知x,y属于R,x^2+2y^2=2x+8,则x^2+Y^2的最小值和最大值为
x^2+2y^2=2x+8,
2(x^2+y^2)=x^2+2x+8=(x+1)^2+7
当x=-1时,上式有最小值7,所以,x^2+Y^2最小值是7/2.
x^2+Y^2=1/2(x+1)^2+7/2是一条开口向上的抛物线,
所以,没有最大值.