多项式|x+1|+|x-2|+|x-3|+…+|x+2007|的最小值是.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:32:45
多项式|x+1|+|x-2|+|x-3|+…+|x+2007|的最小值是.

多项式|x+1|+|x-2|+|x-3|+…+|x+2007|的最小值是.
多项式|x+1|+|x-2|+|x-3|+…+|x+2007|的最小值是.

多项式|x+1|+|x-2|+|x-3|+…+|x+2007|的最小值是.
|x+1|的意义是在数轴上x到-1的距离
以此类推
首项加末项的最小值应该在x取-1到-2007是取最小
以此类推两两配对剩余一项为1004
则最小值应为x取-1004时取到
具体答案我就不算了

当x=1004时原式的值最小
最小值是2(1003+1002+……+1)
=2(1+1003)×1003÷2
=1004×1003
=1007012

x+1|的意义是在数轴上x到-1的距离
以此类推
首项加末项的最小值应该在x取-1到-2007是取最小
以此类推两两配对剩余一项为1004
则最小值应为x取-1004时取到