关于X的二次方程 X^2+ax+2=0至少有一实根小于—1 求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:39:54
关于X的二次方程 X^2+ax+2=0至少有一实根小于—1 求a的范围

关于X的二次方程 X^2+ax+2=0至少有一实根小于—1 求a的范围
关于X的二次方程 X^2+ax+2=0至少有一实根小于—1 求a的范围

关于X的二次方程 X^2+ax+2=0至少有一实根小于—1 求a的范围
此题的解题技巧是数形结合:
易知抛物线开口向上,且与Y轴交点在正半轴上,要使实根至少有一个小于-1,
要有实根:△>=0,即:a>=2根号2或a3

解:
设f(x)=x^2+ax+2,其图象为一开口向上的抛物线.
(1)一根小于-1,另一根大于-1,
则须且只需f(-1)=(-1)^2+(-1)a+2<0
即a>3.
(2)两实根都小于-1,则须且只需
{a^2-8>=0,x=-a/2<1,f(-1)=-a+3>0}
--->2根2=(3)又当方程一根为-1,另一根为...

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解:
设f(x)=x^2+ax+2,其图象为一开口向上的抛物线.
(1)一根小于-1,另一根大于-1,
则须且只需f(-1)=(-1)^2+(-1)a+2<0
即a>3.
(2)两实根都小于-1,则须且只需
{a^2-8>=0,x=-a/2<1,f(-1)=-a+3>0}
--->2根2=(3)又当方程一根为-1,另一根为-2时,a=3
综上所述,原方程至少有一根小于-1时,
a的取值范围是[2根2,+无穷).

收起

关于x的一元二次方程ax+2x-5=0的图像 关于x的方程ax-3x+2=0是一元二次方程,则 关于x的二次方程ax^2+(1+ab)x+b>0的解集是{x|1 求关于x的一元二次方程x²+2ax-b²+a²=0的根 关于x的方程(a平方-a-2)x平方+ax+b=0是一元二次方程的条件是 解关于X的二次方程(2a+b)(a-b)x-3ax(a+b)(2a-b)=0 关于x的实系数二次方程x^2+ax+b=0有两个实根α,β,证明如果|α| 判断关于x的方程x方-ax(2x-a+1)=x是不是一元二次方程? 初二一元二次方程题如题:解关于x的一元二次方程ax^2-(bc+ca+ab)x+b^2c+bc^2=0 解关于x的一元二次方程(a-1)x2-2ax+a=0解方程 (a-1)x²-2ax+a=0 关于实系数二次方程x^2+ax+b=0的两根α,β若|α|+|β| 一元二次方程(步骤)解关于x的一元二次方程ax(a-x)+ab^2=b(bx-x^2)+a^2b(a≠b). 如果一元二次方程ax²-bx+c=0有一个根为0,则c= ,关于x的一元二次方程2x²-ax-a²=0则a=关于x的一元二次方程2x²-ax-a²=0,有一个根为-1,则a= 好的追加100关于x的方程x^2-ax+a-2=0 两根的平方和最小,求a的值.关于一元二次方程 已知整数a满足4-a>0,4a-3>0,则关于X的一元二次方程X(ax-3)=2+x的平方的解是多少? 已知关于x的方程2x的四次方+ax的三次方-5x²+bx+1=0是双二次方程,则a+b= 已知关于x的二次三项式3x平方+ax+2是一个完全平方式 求 、 (1 ) a的值?(2)关于X的一元二次方程3x平方+ax+2=0的解 若方程2ax^2+x+1/3(x^2-3)=0是关于x的一元二次方程,则a的取值范围是