若方程x+y-6√x+y+3m=0表示两条不重合的直线,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 06:40:24
若方程x+y-6√x+y+3m=0表示两条不重合的直线,求实数m的取值范围

若方程x+y-6√x+y+3m=0表示两条不重合的直线,求实数m的取值范围
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若方程x+y-6√x+y+3m=0表示两条不重合的直线,求实数m的取值范围
设 =t,则原方程变为t2-6t+3m=0 (t≥0),
要使原方程表示两条直线,需方程t2-6t+3m=0 (t≥0)有2个相异非负实根,
则有不等式组,
(-6)^2-4*3m>0.(1)
3m≥0.(2)
解得:0≤m<3

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