作业帮1*2+2*3+3*4+.+n*(n+1) 得多少 咋算的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 13:23:22
1*2+2*3+3*4+.+n*(n+1) 得多少 咋算的
1*2+2*3+3*4+.+n*(n+1) 得多少 咋算的
1*2+2*3+3*4+.+n*(n+1) 得多少 咋算的
1*2+2*3+3*4+.+n*(n+1)
=1*2+2*3+3*4.+n*(n+1)+[1+2+3+4+.+n+(n+1)]-[1+2+3+4+.+n+(n+1)]
=[1²+2²+3²+.(n+1)²]-[1+2+3+4+.+n+(n+1)]
=[n(2n+1)(n+1)/6]-[(n+1)(n+2)/2]
=(n²-4n-3)/3