求函数f(x)=-x²+|x|的单调区间,并求函数y=f(x)在[-1,2]上的最大最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:46:36
求函数f(x)=-x²+|x|的单调区间,并求函数y=f(x)在[-1,2]上的最大最小值

求函数f(x)=-x²+|x|的单调区间,并求函数y=f(x)在[-1,2]上的最大最小值
求函数f(x)=-x²+|x|的单调区间,并求函数y=f(x)在[-1,2]上的最大最小值

求函数f(x)=-x²+|x|的单调区间,并求函数y=f(x)在[-1,2]上的最大最小值
分段函数
x>=0时:f(x)=-x^2+x;
x<0时:f(x)=-x^2-x
作图可以看出:f(x)在[-1,2]上
当x=±1/2时:f(x)有最大值1/4
x=2时:f(x)有最小值-2

f(x)=(x-1)^2-4; 所以对称轴为x=1; 当0<b<=1时;f(x)在[0,再将y换成x: f(x)= x^2-4x+6 函数的值域与B值有关,所以,