在三角形ABC中,2A=B+C a=2b*cosC,则三角形的形状为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:50:00

在三角形ABC中,2A=B+C a=2b*cosC,则三角形的形状为
在三角形ABC中,2A=B+C a=2b*cosC,则三角形的形状为

在三角形ABC中,2A=B+C a=2b*cosC,则三角形的形状为
因为a=2bcosC
所以cosC=a/（2b）
cosC=（a²+b²-c²）/（2ab）
那么a/（2b）=（a²+b²-c²）/（2ab）,得：b=c
又因为2A=B+C,A+B+C=180°,所以A=60°
所以△ABC是等边三角形.

等边三角形

正三角形

由条件2A=B+C 及A+B+C=180度，——推出：A=60度
根据余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
代入，a=2b*cosC
得：a=2b*[(a^2+b^2-c^2)/2ab]
a=(a^2+b^2-c^2)/a
a^2=a^2+b^2-c^2
b^2=c^2
b=c
所以，可得：三角形ABC是等边三角形。

由三角形三内角为180度：A+B+C=180 2A=B+C 得A=60
而 cos60=0.5
所以
等边三角形啊

等边三角形由2A=B+C得A=60°
又a=2b*cosC=2b×【（a²+b²-c²）/2ab】
约分得a²=a²+b²-c² b=c 所以是等边三角形

在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3则a:b:c等于在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A 在三角形abc中b=3c=1A=2B求a 证明在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2 在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形 (选择题）在三角形ABC中,C=2B,那么sin3B/sinB=?A a/b B b/a C a/c D c/a 在三角形abc中,abc/a^2+b^2+c^2(cosA/a+cosB/b+cosC/c)=? 在三角形ABC中,C=2B,则sin3B/sinB等于 ,A .a/b B.b/a C.a/c D.c/a麻烦帮个忙谢谢了在三角形ABC中,求证cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在三角形ABC中,（a+c）（a-c）=b（b+根号2c）,则A 在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A 在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4