1+1/2+1/3+1/4+1/5+.1/n的极限是多少?想说答案是N的就不用回答了1+1/2+1/3+1/4=25/12大于2 连这个都不知道的就不用回答了

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1+1/2+1/3+1/4=25/12大于2 连这个都不知道的就不用回答了

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老大,这是发散级数(调和级数）,根本不存在极限,不知道就别乱回答人家
我不是说了吗,这个是调和级数,是发散的,不收敛,不存在极限.用反证法证明：设∑1/n收敛与m,则limSn=m,且limS2n=m,则lim（S2n-Sn）=0；另一方面,S2n-Sn=1/(1+n)+1/(2+n)+…+1/(2n）>1/2n+1/2n+…+1/2n=1/2,故lim（S2n-Sn）≠0,与假设矛盾.说明级数∑1/n（n→∞）发散,即不存在极限!
∑是求和符号,即∑1/n(n→+∞)=1+1/2+1/3+…+1/n+…