已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC于点D,且AC=5,DC=3,AB=4倍根号2,则圆O的直径是多少?不能用相似三角形证,没错的话应该使用垂径定理.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:43:42
已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC于点D,且AC=5,DC=3,AB=4倍根号2,则圆O的直径是多少?不能用相似三角形证,没错的话应该使用垂径定理.

已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC于点D,且AC=5,DC=3,AB=4倍根号2,则圆O的直径是多少?不能用相似三角形证,没错的话应该使用垂径定理.
已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC于点D,且AC=5,DC=3,AB=4倍根号2,则圆O的直径是多少?
不能用相似三角形证,没错的话应该使用垂径定理.

已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC于点D,且AC=5,DC=3,AB=4倍根号2,则圆O的直径是多少?不能用相似三角形证,没错的话应该使用垂径定理.
先根据余弦定理算出cosBAC=(AB方+AC方-BC方)/2AB*AC=(32+25-49)/(2*5*4根号2)=根2/10
那么sinBAC=7根2/10
连接BO,并延长与弧AC交于E,那么BEC=角BAC(同弧所对圆周角),BCE是直角
sinBAC=sinBEC=BC/BE=7/D=7根2/10
直径D=5根2

三角形abc是圆o的内接三角形 三角形ABC是圆O的内接三角形,AD是圆O的直径,角ABC=50°,求角CAD的度数 三角形abc是圆o的内接等边三角形 三角形ABC是圆O的内接 三角形ABC是圆O的内接三角形,AE垂直BC于E,D是⌒BC的中点,连结OA,AD.求证:AD平分角OAE 如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 圆o的半径为1cm,三角形abc是圆o的内接三角形 三角形ABC是圆O的内接三角形,AF是圆O的直径,AD垂直BC于D,求证:BF=CE 三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC,AB等于10,AC等于6,AD等于4,求半径长度 三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC,AB等于10,AC等于6,AD等于4,求半径长度 已知,三角形ABC内接于圆O,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与圆O的位置关系 已知三角形ABC内接与圆O,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点.求证:三角形ABC的外心O是三角形ABC的垂心详细过程 AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高求证AC*BC=AE*AD 四边形ABCD是圆O的内接四边形,AD平分三角形ABC的外角EAC,求证DB=DC 已知△ABC是圆O的内接三角形,现将一粒黄豆随你撒在圆O内,则黄豆落在△ABC内的概率是多少 如图,三角形ABC是⊙o的内接三角形,ad是⊙o的直径,且ad=6,∠ABC=∠CAD,求弦 AC如图,三角形ABC是⊙o的内接三角形,ad是⊙o的直径,且ad=6,∠ABC=∠CAD,求弦 AC所对的弧长 已知,如图,△ABC是圆O内接三角形,AF是圆O的直径,AD⊥BD于D,交圆O于点E 求证:BF=CE 在平面直角坐标系中,三角形abc是圆o的内接三角形