如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=12cm,点D从A出发,沿AB向B点移动,通过点D引DE∥AC,DF∥BC,,分别交BC于E,交AC于F.问点D从A出发移动多少厘米时,平行四边形DECF的面积等于32平方厘米

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:42:30
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=12cm,点D从A出发,沿AB向B点移动,通过点D引DE∥AC,DF∥BC,,分别交BC于E,交AC于F.问点D从A出发移动多少厘米时,平行四边形DECF的面积等于32平方厘米

如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=12cm,点D从A出发,沿AB向B点移动,通过点D引DE∥AC,DF∥BC,,分别交BC于E,交AC于F.问点D从A出发移动多少厘米时,平行四边形DECF的面积等于32平方厘米
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=12cm,点D从A出发,沿AB向B点移动,通过点D引DE∥AC,DF∥BC,
,分别交BC于E,交AC于F.问点D从A出发移动多少厘米时,平行四边形DECF的面积等于32平方厘米

如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=12cm,点D从A出发,沿AB向B点移动,通过点D引DE∥AC,DF∥BC,,分别交BC于E,交AC于F.问点D从A出发移动多少厘米时,平行四边形DECF的面积等于32平方厘米
设AD=xcm,因为∠A=90°,AB=AC,所以∠B=∠C=45°
因为DE∥AC,DF∥BC,所以∠AFD=∠C=45°,∠ADF=∠B=45°
所以AF=AD=x,所以CF=12-x,又因为平行四边形DECF的底为CF,高则是AD,所以面积为x(12-x)=12x-x²
令12x-x²=32,所以x²-12x+32=0,则(x-4)(x-8)=32,所以x=4或者8
所以D出发4cm或者8cm时,面积等于32cm²
如上,有不懂可以继续问

∵在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,
∴∠A=∠C=45°,
∵DE∥BC,DF∥AC,
∴∠AED=∠C=∠A,∠BFD=∠C=45°,∠BDF=∠A=45°,∠EDA=∠B=90°,
∴AD=DE=x,BD=BF=12-x

平行四边形DECF的面积=S△ABC-S△ADE-S△DBF

                                     =1/2*12²-1/2*x²-1/2(12-x)²=32

化简得

x²-12x+32=0

(x-4)(x-8)=0

x=4或x=8

答:点D从A出发移动4或8厘米时,平行四边形DECF的面积等于32平方厘米


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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=135°,求tanB 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,在△ABC中,∠A=150°,AB=20cm,AC=30cm,则△ABC的面积为_________ 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC=? 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证:∠A=∠DCB. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE求△CEF的面积. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,AB=AC,D在AC上,BD=AB,则∠A的取值范围是_________________. 如图,在△ABC中,AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=2∠EBC,AD∥BC,试说明DE=2AB 如图,RT△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,在rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D,求证AD=四分之一AB 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD的延长线于E,求证BD=2CE. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BPC=115° 且∠ABP=∠BCP 求 ∠A的度数 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 角平分线的运用如图,在△ABC中,DA⊥AB,∠A=90°,BD是角平分线,若AB=8,BC=10,S△ABD=32/3,求△BDC的面积. 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB