已知,在梯形ABCD中,AD平行BCAE=BE,梯形的面积为20求三角形CED的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 04:17:13

已知,在梯形ABCD中,AD平行BCAE=BE,梯形的面积为20求三角形CED的面积
已知,在梯形ABCD中,AD平行BCAE=BE,梯形的面积为20求三角形CED的面积

已知,在梯形ABCD中,AD平行BCAE=BE,梯形的面积为20求三角形CED的面积
以下前提为 E 是AB 中点,不知是否正确
令梯形高为 h ,过 E 作 EF//AD 交 DC 与 F
则小梯形 ADEF 和 EFBC 高均为 (1/2)h
梯形 ADEF 中
S△ADE=(1/2)XADX(1/2)h……[1]
S△DEF=(1/2)XEFX(1/2)h……[2]
梯形 EFBC 中
S△EBC=(1/2)XBCX(1/2)h……[3]
S△CEF=(1/2)XEFX(1/2)h……[4]
[1]+[2]+[3]+[4]得
S梯形ABCD=(1/2)X(AD+EF+BC+EF)X(1/2)h=20……[5]
[2+[4]得
S△CED=(1/2)XEFX(1/2)hX2
即S△CED=EFX(1/2)h……[6]
由梯形性质得
AD+BC=2EF……[7]
代[7]入[5]得
(1/2)X(4EF)X(1/2)h=20
即2XEFX(1/2)h=20……[8]
由[6] [8]得
S△CED=10

延长DE交CB的延长线于F点，则易证△ADE≌△BFE，∴DE=FE，即E点也是DF的中点，∴△ADE的面积=△BFE的面积，∴△DFC的面积=梯形ABCD的面积，又∵E是DF中点，∴△DEC面积=△FEC面积=½梯形ABCD面积=½×20=10

已知,在梯形ABCD中,AD平行BCAE=BE,梯形的面积为20求三角形CED的面积已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 如图在梯形abcd中ad平行bc 在梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,交BC于E,已知梯形周长30cm,AD=5cm,求三角形ABE周长已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD没有的，要自己画F点已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证：梯形ABCD的面积＝AD*EF 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC. 已知：在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,AD＋BC＝10厘米,求此梯形的面积．已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于2,BC等于8,两条对角线BD等于6,AC等于8,求梯形的面积