已知:如图7,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于点O.求证:∠BOC=90°+ ∠A.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 19:44:39
已知:如图7,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于点O.求证:∠BOC=90°+ ∠A.

已知:如图7,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于点O.求证:∠BOC=90°+ ∠A.
已知:如图7,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于点O.求证:∠BOC=90°+ ∠A.

已知:如图7,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于点O.求证:∠BOC=90°+ ∠A.
根据三角形内角和等于180°
得到:
∠A+∠B+∠C=180° ----> ∠B+∠C= 180°-∠A ----> -∠B/2-∠C/2= -90°+∠A/2
∠B/2+∠C/2+∠BOC=180° ---->∠BOC=180°-∠B/2-∠C/2
由上面两式可得:
∠BOC=180°-∠B/2-∠C/2=180°-90°+∠A/2=90°+∠A/2
证得结果是否正确,请参考.

在△ABC中 ∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∠BOC=180°-(∠ABC+∠ACB)/2 所以∠BOC=180°-(180°-2∠A)/2=90°-∠A

此命题貌似不成立,若假设∠A为90°,则:∠BOC=90°+ ∠A=180° ?

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证:BD=CE 如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么? 几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,在△ABC中,已知BD、CE是△ABC的高,试说明△ADE∽△ABC 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE是AB边上的高,BD,CE交与点P.已知∠ABC=60°,∠ACB=70°,求∠ACE,∠BDC的 已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 如图在△ABC中,BD,CE是AC,AB的是中线,且BD=CE,求证△ABC是的等腰三角形 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的角平分线.求证:BD=CE 已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证:BD=DE+CE 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 已知:如图,在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高,连接DE,BD=CE.求证DE‖BC 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?又快又好的可以加分 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少?为什么DE平行bc 如图,已知BD是△ABC中AC边的中线,CE∥AB交BD延长线于E,求证:DB=DE,AB=CE 如图,△ABC中,BD,CE是中线,BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△ABC的面积