平行四边形、三角形、梯形、圆面积公式的推导过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:34:44
平行四边形、三角形、梯形、圆面积公式的推导过程

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平行四边形、三角形、梯形、圆面积公式的推导过程
圆形:把一个圆沿半径剪成若干等份,再让一系列圆心角互相咬合,便拼成了一个近似的长方形;而且,平分的份数越多,拼成的与长方形越近似;可以想象,若能无限分割,则就拼成了一个长方形,长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径,所以 S长=a*b=πr*r=πr²
所以S圆=πr²
三角形:把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高,每个三角形的面积是这个拼成的平行四边形面积的一半,因为平行四边形的面积=底×高,所以三角形的面积=底×高÷2.用字母表示为S=ah÷2.
平行四边形:由长方形面积推导而来的,把平行四边形的一角切割平移至另外一角,拼成一个长方形,长方形的长就是平形四边形的底,宽就是平行四边形的高,因为长方形的面积是长*宽,所以平形四边形的面积就是底*高
梯形:由平行四边形面积得到.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底就梯形的上底+下底,平行四边形的高就是梯形的高,因为平行四边形的面积是底*高,所以梯形的面积为(上底+下底)*高/2

圆 割圆法 这个不用管 只记公式
平行四边形 转化为长方形
三角形 转化为平行四边形 在转化为长方形
梯形 转化为平行四边形 在转化为长方形

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