已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c(-1,0).若x=3分之排,求向量a和c的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:42:29
已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c(-1,0).若x=3分之排,求向量a和c的夹角

已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c(-1,0).若x=3分之排,求向量a和c的夹角
已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c(-1,0).若x=3分之排,求向量a和c的夹角

已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c(-1,0).若x=3分之排,求向量a和c的夹角
a和c的夹角有一个公式.cos()=(a点乘c)比上(a的模 x c的模).题中即:(2分之根三,1/2)x(-1,0)比上1(根号下sinx的平方+cosx的平方+根号下(-1)的平方+0,的平方).即-2分之根3.因为夹角的范围是0到180.所以夹角为150.手机打得不容易啊.但是我没搞懂b是怎么用的.是不是还有第二问.

a·c=(√3/2,1/2)·(-1,0)=-√3/2
又|a|=1,|c|=1
∴cos=a·c/(|a|×|c|)=-√3/2
故夹角为150°