a=2005x+2006,b=2005x+2007,c=2005x+2008.求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.速求

a=2005x+2006,b=2005x+2007,c=2005x+2008.求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.速求
a=2005x+2006,b=2005x+2007,c=2005x+2008.求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.
速求

a=2005x+2006,b=2005x+2007,c=2005x+2008.求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.速求
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca内每项乘2,再除以2.
就等于（2×a^2+2×b^2+2×c^2-2×ab-2×bc-2×ca）÷2
就可得完全平方公式：（（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2）÷2
原式=（1+4+2）÷2
=3.5

2

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca内每项乘2，再除以2 =（2×a^2+2×b^2+2×c^2-2×ab-2×bc-2×ca）÷2 （a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2）÷2 =(1+4+2）÷2 =3.5