A={x丨-2≤x<1}B={x丨x≤a}① 若A∩B≠空集,则实数a的取值范围是?②若A∩B=空集,则a的取值范围是?③若A∪B=R,则a的范围是?麻烦写出详细地过程和解题思路

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:35:09
A={x丨-2≤x<1}B={x丨x≤a}① 若A∩B≠空集,则实数a的取值范围是?②若A∩B=空集,则a的取值范围是?③若A∪B=R,则a的范围是?麻烦写出详细地过程和解题思路

A={x丨-2≤x<1}B={x丨x≤a}① 若A∩B≠空集,则实数a的取值范围是?②若A∩B=空集,则a的取值范围是?③若A∪B=R,则a的范围是?麻烦写出详细地过程和解题思路
A={x丨-2≤x<1}
B={x丨x≤a}
① 若A∩B≠空集,则实数a的取值范围是?
②若A∩B=空集,则a的取值范围是?
③若A∪B=R,则a的范围是?
麻烦写出详细地过程和解题思路

A={x丨-2≤x<1}B={x丨x≤a}① 若A∩B≠空集,则实数a的取值范围是?②若A∩B=空集,则a的取值范围是?③若A∪B=R,则a的范围是?麻烦写出详细地过程和解题思路
在数轴上画出集合A,然后开始解题
①A∩B≠空集
根据数轴上画出的,只有当B的右端点在A的左端点右边时才成立,
所以a≥-2
②A∩B=空集
根据数轴上画出的,只有当B的右端点在A的左端点左边边时才成立,
所以aa的点,所以不存在a使得A∪B=R

1、因为A∩B≠空集,所以a只能在与A有交集的范围取值,所以【-2,无限大)
2、因为A∩B=空集,所以a只能在与A无交集的范围取值,所以(-无限大,2)
3、因为A∪B=R,所以a取值范围为R