设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:10:56
设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间

设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间
设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间

设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间
求导f(x)得
f(x)'=3x^2+2ax-4x*ln a
=3x^2+(2a-4lna)x
令f(x)'>0得
①当x>0时,x>(4ln a-2a)/3
②当x

求f(x)倒数为3x^2+2ax-a^2 ==(3x-a)(x+a)
a>0,所以只有-a另外的就是单调增区间,但要注意,单调增区间不是连续的,
x≤-a时为单增
x≥a/3时也为单增