已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 20:35:45
已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF.

已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF.
已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF.

已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF.
证明 ∵平行四边形ABCD
∴ AB∥=CD
∴∠ABE=∠CDF
又因为∠AEB=∠CFD=90°
所以△ABE≌△CDF
∴AE=CF

因为四边形ABCD为平行四边形
所以AD平行BC AB=CD
所以角ABE=角CDF
因为AE⊥BD CF⊥BD
所以三角形ABE全等三角形CDF
所以AE=CF

在平行四边形中,AD平行且等于CB,
∠CBD=∠ADB
又因为∠AED=∠CFB=90°
所以∠DAE=∠BFC
所以三角形AED≌CFB
所以AE=CF

因为AB//CD,所以∠ABE=∠FDC(内错角相等)
因为AB=AB•sinABE
因为CF=CD•sinFDC
所以AE=CF

已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AC⊥CD,AE=AF,求证:平行四边形ABCD是菱形 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF. 如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=30,AE⊥BC于E,AF⊥BC于E,平行四边形ABCD周长是40cm,且AE;AF=3;5,求平行四边形ABCD的面积 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,求证:AECF是平行四边形. 如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC,DF⊥BC.求证:四边形AEFD是矩形. 如图,已知□ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形. 已知:如图,平行四边形ABCD中,CN=AM,AE=CF.求证:EN∥MF. 已知如图平行四边形abcd中,AE:EB=1:2 求AF:CF 已知,如图,平行四边形ABCD中,AC是对角线,AE=CF,AM=CN,求证:MFNE是平行四边形.图图 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形 如图 已知平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证:四边形AECF是平行四边形, 如图,已知平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF⊥BD于F,四边形AECF是平行四边形吗? 如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,∠EAF=30°,AE=3cm,AF=2cm,求平行四边形ABCD的周长五分钟之内! 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=4,AF=6,BC=9,求平行四边形ABCD的面积和周长 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE:EB=1:2,则△AEF与平行四边形ABCD的面积比为? 如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边形