如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 17:44:31
如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边形

如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边形
如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边形

如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边形
证明:
因为:平行四边形ABCD对边相等
所以:AB=CD
因为:AE=CF
两式相减:AB-AE=CD-CF,即BE=DF
因为:M和N是BD三等分点,BM=DN=MN
因为:AB//CD,∠EBM=∠FDN
所以:△EBM≌△FDN(边角边)
所以:EM=FN,∠EMB=∠FND
所以:180°-∠EMB=180°-∠FND,即∠EMN=∠FNM
因为:MN公共
所以:△EMN≌△FNM(边角边)
所以:EN=FM
所以:四边形EMFN是平行四边形(两组对边分别相等)


如图.已知四边形ABCD中,EF,GH分别为AB,BC,CD,DA的中点.求证:EFGH为平行四边形. 如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,O是AC中点,EF过点O,分别与AD,BC交于EF.求证:EC//=AF 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证:EO=FO 已知,如图在平行四边形ABCD中,EF∥BC,分别交AD,BC与点G,H. EF,GH,交点P在BD上,图中面积相等的平行四边形有几对,为什么? 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证:EO=FO 已知如图平行四边形abcd中把e,f分别在cd,ab上de平行于be,ef交bd于点o求证eo等于of 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF平行BE,EF交BD于点O,求证:EO=OF 如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF .求证:EF,BD互相平分 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF的延长线交BC的延长线 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,M,N分别在边AB,CD,BC,AD上,EF||BC,MN||AB.已知四边形AEPN,EBMP,CFPM的面积分别是6,4,8.求平行四边形ABCD的面积. 如图,平行四边形ABCD中,EF分别AB、BC的中点,则S△BEF等于平行四边形ABCD的面积的为什么是1/8 1、 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,求证:EF、GH互相平分. 已知,如图在平行四边形ABCD中,∠A=60°,EF分别为AB、CD中点,AB=2AD,求证:BD=根号3EF.图拜托自己画一下! 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF分别交AD、BC于点E、F,若EF不经过点O,还应加上什么条件,才能使OE=OF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF⊥AC,点O是垂足,EF分别交AB,CD于点E,F且BE=OE=二分之一AE 已知:如图,在平行四边形ABCD中,O是AC的中点,EF过点O,分别与AD,BC交于EF.求证:EC//AF,EC=AF