作业帮已知f(x-1)=x^2,求f(x)给的解题过程是:{因为f(x-1)=x^2=(x-1)^2+2(x-1)+1}---这个怎么出来的?么等于?{所以f(t)=t^2+2t+1 即 f(x)=x^2+2x+1}---这个为什么可以用(x-1)替换t?不替换直接用x替换不行么?f(t)那一步省略
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:12:56
已知f(x-1)=x^2,求f(x)给的解题过程是:{因为f(x-1)=x^2=(x-1)^2+2(x-1)+1}---这个怎么出来的?么等于?{所以f(t)=t^2+2t+1 即 f(x)=x^2+2x+1}---这个为什么可以用(x-1)替换t?不替换直接用x替换不行么?f(t)那一步省略
已知f(x-1)=x^2,求f(x)
给的解题过程是:{因为f(x-1)=x^2=(x-1)^2+2(x-1)+1}---这个怎么出来的?么等于?{所以f(t)=t^2+2t+1 即 f(x)=x^2+2x+1}---这个为什么可以用(x-1)替换t?不替换直接用x替换不行么?f(t)那一步省略行不
已知f(x-1)=x^2,求f(x)给的解题过程是:{因为f(x-1)=x^2=(x-1)^2+2(x-1)+1}---这个怎么出来的?么等于?{所以f(t)=t^2+2t+1 即 f(x)=x^2+2x+1}---这个为什么可以用(x-1)替换t?不替换直接用x替换不行么?f(t)那一步省略
首先你要明白f(x)里的x是自变量,自变量可以是任何东西,而不一定只有x才是自变量
第一步是将x-1看成整体,生凑出那个式子,还可以用换元法,比较好想
那个式子可看成：f(自变量)=(自变量)^2+2(自变量)+1
再把自变量换成一个好看点的东西,就是x
所以,f(x)=x^2+2x+1
令x-1=t，则x=t+1
∴f(t)=（t+1）^2=t^2+2t+1
∴f(x)=（x+1）^2=x^2+2x+1
x=x-1，这种题f(x-1)中的x-1才是变量
这里先用的是配方法配出关于（x-1）的表达式，然后用换元法令t=x-1，解题过程既然知道给你解释一下就行：x^2要想配出跟（x-1）相关的，x的最高次是二次，所以只有配成（x-1）^2,这时候较x^2多出一个-2x和一个1，所以要减去它们，同理后面要配出（x-1）就要提出一个2，最后加上一个1
换元就是把（x-1）看成一个整体，用t代换是解释，熟悉之后可以直接写答案，不写f（t）那一步也行...
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这里先用的是配方法配出关于（x-1）的表达式，然后用换元法令t=x-1，解题过程既然知道给你解释一下就行：x^2要想配出跟（x-1）相关的，x的最高次是二次，所以只有配成（x-1）^2,这时候较x^2多出一个-2x和一个1，所以要减去它们，同理后面要配出（x-1）就要提出一个2，最后加上一个1
换元就是把（x-1）看成一个整体，用t代换是解释，熟悉之后可以直接写答案，不写f（t）那一步也行....
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