如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45° 若BC=3√2,AE=4,求DE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:39:19
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45° 若BC=3√2,AE=4,求DE

如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45° 若BC=3√2,AE=4,求DE
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45° 若BC=3√2,AE=4,求DE

如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45° 若BC=3√2,AE=4,求DE
∵ABCD是平行四边形,∴AD=BC=3√2,
连接BD,AB是直径,∴∠ADB=90°,
又∠ABD=∠AED=45°,∴ΔABD是等腰直角三角形,
∴AD=BD=3√2,AB=√2*AD=6,OD⊥AB.
过E作EP⊥AB于P,连接BE,
有公共角的RTΔAPE∽RTΔAEB,
∴AE/AP=AB/AE,4/AP=6/4,AP=8/3,
PE=√(AE^2-AP^2)=4√5/3,
过E作EQ⊥过D的直径DF于Q,则EQ=OP=3-8/3=1/3,
OQ=PE=4√5/3,DQ=3+4√5/3,
DE=√(EQ^2+DQ^2)=√(18+8√3)

∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC=3√2
∴AD²=AE²+DE²-2AE×DE×cos45°
18=16+DE²-2×4×DE×√2/2
DE²-4√2DE-2=0
DE=(4√2±2√10)/2
DE=2√2+√10
DE=2√2-√10(舍去）

已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形 如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图,AB=CD,且角DCA=角BAC,四边形ABCD是平行四边形吗 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求 四边形EMFN是平行四边形 如图 四边形ABCD中 AB平行CD ∠B=∠D 则ABCD是平行四边形吗?为什么 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,EF=MN,求证:四边形EMNF是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形abcd是平行四边形,以ab为直径的圆心o经过点d,e是圆心o上一点,...如图,四边形abcd是平行四边形,以ab为直径的圆心o经过点d,e是圆心o上一点,且角aed=45度