若X=1,Y=-1和x=3y=-5都是关于x、y的方程ax+by+2=0的解,试判断x=-4,y=9是否为方程ax+by+2=0的一个解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:57:30
若X=1,Y=-1和x=3y=-5都是关于x、y的方程ax+by+2=0的解,试判断x=-4,y=9是否为方程ax+by+2=0的一个解?

若X=1,Y=-1和x=3y=-5都是关于x、y的方程ax+by+2=0的解,试判断x=-4,y=9是否为方程ax+by+2=0的一个解?
若X=1,Y=-1和x=3y=-5都是关于x、y的方程ax+by+2=0的解,试判断x=-4,y=9是否为方程ax+by+2=0的一个解?

若X=1,Y=-1和x=3y=-5都是关于x、y的方程ax+by+2=0的解,试判断x=-4,y=9是否为方程ax+by+2=0的一个解?
因为:X=1,Y=-1关于x、y的方程ax+by+2=0的解,将X=1,Y=-1代入方程ax+by+2=0
得:a-b+2=0 (1)
又因:x=3y=-5是关于x、y的方程ax+by+2=0的解,将x=3y=-5代入方程ax+by+2=0
得:-5a-(5/3)b+2=0 化简得 :15a+5b-6=0 (2)
解方程组(1)(2)得
a=-1/5
b=9/5
将a,b代入ax+by+2=0,得方程 -x+9y+10=0 (3)
将x=-4,y=9 代入方程(3)
-4+81+10 !=0
因此 x=-4,y=9不是否为方程ax+by+2=0的一个解.

将X=1,Y=-1代入方程得到一个关于a和b的方程
将X=3Y=-5,中的x何Y的值代入方程得到另一个关于a和b的方程
连理两个方程接触a和b,就得到一个只含X和Y的方程
再将x=-4,y=9带入方程的左边,验证是否等0即可

先把两个解代入方程求出a=-4/5,b=6/5
再把解代入新的方程试一下,结果不是它的解。