ABCD是正方形,SA垂直于ABCD,SA=AB,M,N分别为SB,SD的中点,求SC于平面AMN所成的角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:03:32
ABCD是正方形,SA垂直于ABCD,SA=AB,M,N分别为SB,SD的中点,求SC于平面AMN所成的角的大小

ABCD是正方形,SA垂直于ABCD,SA=AB,M,N分别为SB,SD的中点,求SC于平面AMN所成的角的大小
ABCD是正方形,SA垂直于ABCD,SA=AB,M,N分别为SB,SD的中点,求SC于平面AMN所成的角的大小

ABCD是正方形,SA垂直于ABCD,SA=AB,M,N分别为SB,SD的中点,求SC于平面AMN所成的角的大小
取CD中点,设为E,连接NE,AC,设正方形边长为1
那么,AC=根号2; SA=AB=1
又SA垂直于面ABCD,那么,SA必垂直于面ABCD内的直线AC,所以,直角三角形SAC中,可求SC=根号3,又N.E分别是DS,DC中点,所以NE平行于SC,且长度为SC一半,是二分之根号三.
在直角三角形SAD中,容易知道,AN=SD/2=二分之根号二
在正方形ABCD中,看三角形ADE,已知AD=1,DE=1/2,那么,AE=二分之根号五
现在,把目光集中在三角形ANE中,已求出AE,AN,NE,我们很容易发现,三边正好是一个直角三角形的三边,且,角ANE是直角,即:AN垂直于NE.
又根据NE平行于SC,所以,AN垂直于SC
同样的方法,可证得AM垂直于SC (取BC中点为F,连接MF,AF,用上述方法证明角FMA是直角即可.)
那么,SC同时垂直于面AMN内的两条相交直线AM,AN,
故SC与面AMN垂直.

SA垂直平面ABCD,E是SC上的一点,求证:平面EBD垂直于平面SAC.四棱锥S—ABCD的底面ABCD为正方形 在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD是正方形SA垂直于面ABCD,SA=AB,M是SD中点,AN垂直于SC证SB平行面ACM 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,MN分别为SB,SD中点1,求证BD平行于平面AMN2,求证SC垂直平面AMN 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,MN分别为SB,SD中点1,求证BD平行于平面AMN2,求证SC垂直平面AMN 四棱锥S-ABCD,底面ABCD为正方形,SA垂直于平面ABCD,SA=AB,E为AB的中点,F为SC的中点求证:EF垂直于CD,平面SCD垂直于平面SCE 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 一道立体几何题 急!四棱锥s-ABCD的底面ABCD是边长为a地正方形,SA垂直于平面ABCD SA=AB,M,N分别是SB SD的中点,求:SC垂直于平面AMN 请给出具体证明过程,谢谢! 下底面ABCD的排列顺序是从左上方顺 线面垂直 已知SD垂直正方形ABCD,DE垂直SA于E,EF垂直SB于F.(1)求证:DF垂直SB (2)平面DEF交SC于G,求证:DG垂已知SD垂直正方形ABCD,DE垂直SA于E,EF垂直SB于F.(1)求证:DF垂直SB (2)平面DEF交SC于G,求证:DG垂直面S 在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD是正方形 SA⊥底面ABCD SA=SB 点M是SC的中点 AN⊥SC 且交SC于点N 求B-AC-M的余过点M做MO‖SA的O和谁相交第二问是指证明两个平面互相垂直 如下图所示,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直底面ABCD,SA=AB.点M是SD的中点,AN垂直SC,且交SC于点N.(1)求二面角D-AC-M的平面角的正切值.(2)求证:平面SAC垂直平面AMN. 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA垂直平面ABCD,M,N分别是SB、SD的中点,试判断"SA=SB"是否是"SC垂直平面AMN"的充要条件?为什么? 在四棱锥s-ABCD中底面ABCD是正方形SA垂直ABCD SA=SD M是SD中点 AN垂直SC 证SB//ACM 面SAC垂直面AMN 已知SD垂直正方形ABCD DE垂直SA于E EF垂直SB于F求证DF垂直DB 四棱锥S-ABCD,底面ABCD是正方形,SA垂直于平面ABCD,SA=AB,E为AB的中点,F为SC的中点,求证:EF垂直于CD急啊,真的,悬赏分很高的啊!哪位天才快帮帮我吧! 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直底面ABCD,SA=AB,M,N分别是SB,SD的中点(1)求证BD//平面AMN(2)求证SC垂直平面AMN (1/2)若四棱锥S―ABCD中,ABCD为正方形,SA垂直于ABCD,且过A有一平面垂直于SC,且分别交SB,SC,SD于E,F...(1/2)若四棱锥S―ABCD中,ABCD为正方形,SA垂直于ABCD,且过A有一平面垂直于SC,且分别交SB,SC,SD于E,F,G求证 如图,在四棱椎S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直底面ABCD,SA=AB,M是SD的中点,求证SB平行平面ACM以及求二面 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA垂直底面ABCD,E是SC上的一点,设SA=4,AB=2求A到平面SBD的距离