椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点,使它到右焦点的距离等于它到左焦点距离的2倍2楼的 我也是算到这步 算了半小时没算出来

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:41:23
椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点,使它到右焦点的距离等于它到左焦点距离的2倍2楼的 我也是算到这步 算了半小时没算出来

椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点,使它到右焦点的距离等于它到左焦点距离的2倍2楼的 我也是算到这步 算了半小时没算出来
椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点,使它到右焦点的距离等于它到左焦点距离的2倍
2楼的 我也是算到这步 算了半小时没算出来

椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点,使它到右焦点的距离等于它到左焦点距离的2倍2楼的 我也是算到这步 算了半小时没算出来
c=√(a^2-b^2)=3,|PF1|+2|PF1|=2a=10,
|PF1|=10/3,|PF2|=20/3,
设P点坐标(x0,y0),
(x0+3)^2+y0^2=(10/3)^2=100/9,.(1)
(x0-3)^2+y0^2=(20/3)^2=400/9,.(2),
(1)式-(2)式,12x0=-300/9,
x0=-25/9,y0=±8√14/9.
所求点P(-25/9,8√14/9),或(-25/9,-8√14/9).

x^2/25+y^2/16=1
a=5,2a=10
c^2=25-16=9,c=3
设椭圆上一点P(p,q)到右焦点F2的距离等于它到左焦点F1距离的2倍
即：|PF2|=2|PF1|
而：|PF2|+|PF1|=2a=10
所以，3|PF1|=10
|PF1|=10/3
所以，
(a+3)^2+b^2=10/3
a^2/25+b^2/16=1
解方程组即可得到a,b值

用椭圆的第二定义，P到左焦点距离与到左准线距离之比为e
|PF1|=e(x0+a²/c)=a+ex0
同样可以得到
|PF2|=a-ex0
这就是椭圆的焦半径公式
|PF2|=2|PF1|
a-ex0=2(a+ex0)
x0=-25/9
带入椭圆方程求出y0=±8√14/9
坐标(-25/9,8√14/9)

另x=-3带入椭圆得
y=正负16/5
即（-3，16/5）和（-3，-16/5）

设椭圆x^2/16+y^2/4=1,则椭圆的焦距|F1F2|等于 椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值 椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 椭圆x^2/16+y^2/9=1求2x+3y的最大值 椭圆内接矩形最大值问题已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,求其内接矩形的最大值.1:设点M(x,y)在椭圆上.则S=4xy 椭圆x^2/16+y^2/25=1的焦点坐标为?.. 椭圆25x^2+16y^2=1的焦点坐标如题 椭圆25x^2+16y^2=1的焦点方程为 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1与椭圆x^2/25+y^2/16=1有相同的长轴,椭圆x^2/a^2+y^2/b=1的短轴长与椭圆y^2/21+x^2/9=1的短轴长相等,则a^2=?b^2=? P(x,y)在椭圆x^2/9+y^2/16=1上,则x+y的最大值 高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程. 椭圆x^2/25+y^2/16=1关于抛物线y^2 = -4的准线l对称的椭圆方程是什么?椭圆x^2/25+y^2/16=1关于抛物线y^2 = -4x的准线l对称的椭圆方程是什么？ 一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 设椭圆的方程为x^2/16 + y^2/12 =1,则该椭圆的离心率为 设椭圆的方程为x^2/16+y^2/12=1,则该椭圆的离心率为 f1f2椭圆x^2/25 +y^2/9=1焦点 p是椭圆上一点 F1PF1的周长 若椭圆的方程是x^2/25+y^2/9=1,则椭圆的长半轴为? 已知椭圆4x^2+y^2=1