在椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点,使它到右焦点的距离等于到左焦点距离的2倍要计算的过程和结果

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:46:01

在椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点,使它到右焦点的距离等于到左焦点距离的2倍要计算的过程和结果
在椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点,使它到右焦点的距离等于到左焦点距离的2倍
要计算的过程和结果

在椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点,使它到右焦点的距离等于到左焦点距离的2倍要计算的过程和结果
右焦点(3,0),左焦点(-3,0)
设所求点是(m,n)
(m-3)^2+n^2=4[(m+3)^2+n^2]
(m-3)^2-4(m+3)^2=3n^2
(m-3+2m+6)(m-3-2m-6)=3n^2
(m+1)(-m-9)=n^2
代入椭圆
m^2/25+(m+1)(-m-9)/16=1
9m^2+250m+625=0
m=-25,m=-25/9
m=-25,n无解
m=-25/9,n=±8√14/9
所以有两个点
(-25/9,8√14/9),(-25/9,-8√14/9)

椭圆内接矩形最大值问题已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,求其内接矩形的最大值.1:设点M(x,y)在椭圆上.则S=4xy 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值一个圆的圆心在椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点上,并过通过椭圆在y轴上的顶点,求这个圆的方程这个题好难有会的吗 F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积. 在椭圆X^2/25+Y^2/5=1上求一点P,使点P与椭圆两焦点的连线互相垂直已知点P在椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值若动点在椭圆x^2/3+y^2=1上运动,试求x+2y的最大值在椭圆x^/25+y^2/9=1上求一点P,使点P与此椭圆的两个焦点的连线互相垂直 P(x,y)在椭圆x^2/9+y^2/16=1上,则x+y的最大值椭圆x^2/4+y^2/b^2=1（>0）的焦点在x轴上,右顶点关于x-y+4=0的对称点在椭圆的左准线上,求椭圆方程点M(x,y)在椭圆x^2/2+y^=1上,求x+y的最小值和y+2/x+2的最大值椭圆X^2/25+Y^2/9=1,A(2,2),B(4.0),M在椭圆上,求MA+MB最大值.谢谢!椭圆X……2B() 已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值若动点在椭圆x^2/3+y^=1上运动,试求x+2y的最大值.其他条件不变，是求x^+2y的最大值点P在椭圆X^2/16+Y^2/9=1上,求点P到直线3X-4Y=24的最大距离! 一个圆的圆心在椭圆16x^2+25y^2=400的右焦点上,并且过椭圆在y轴上的顶点,求圆的方程点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(1,3),F为右焦点,求PA+PF的最小值已知x^2/25+y^2/16=1,o为坐标原点,点P在椭圆上运动,求OP的中点M的轨迹方程