1.a,b,c,为△ABC的三边长,且满足a²+b²+c²+450=18a+24b+30c,试判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:30:50
1.a,b,c,为△ABC的三边长,且满足a²+b²+c²+450=18a+24b+30c,试判断△ABC的形状.

1.a,b,c,为△ABC的三边长,且满足a²+b²+c²+450=18a+24b+30c,试判断△ABC的形状.
1.a,b,c,为△ABC的三边长,且满足a²+b²+c²+450=18a+24b+30c,试判断△ABC的形状.

1.a,b,c,为△ABC的三边长,且满足a²+b²+c²+450=18a+24b+30c,试判断△ABC的形状.
移项
(a²-18a+81)+(b²-24b+144)+(c²-30c+225)=0
(a-9)²+(b-12)²+(c-15)²=0
所以a-9=0,b-12=0,c-15=0
所以a=9,b=12,c=15
所以满足a²+b²=c²
所以这是直角三角形

a²-18a+81+b²-24b+144+c²-30c+225=0
(a-9)²+(b-12)²+(c-15)²=0
∴a=9,b=12,c=15.
∵a²+b²=c²
∴△ABC为直角三角形。