一个圆锥与一个圆柱体积相等.已知圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是4:3,圆锥的高是24cm,圆柱的高是多少讲清楚理由,为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:57:27
一个圆锥与一个圆柱体积相等.已知圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是4:3,圆锥的高是24cm,圆柱的高是多少讲清楚理由,为什么?

一个圆锥与一个圆柱体积相等.已知圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是4:3,圆锥的高是24cm,圆柱的高是多少讲清楚理由,为什么?
一个圆锥与一个圆柱体积相等.已知圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是4:3,圆锥的高是24cm,圆柱的高是多少
讲清楚理由,为什么?

一个圆锥与一个圆柱体积相等.已知圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是4:3,圆锥的高是24cm,圆柱的高是多少讲清楚理由,为什么?
圆柱体积：圆锥体积＝1：1
圆柱底面积：圆锥底面积＝4：3
圆柱高：圆锥高＝1÷4：1×3÷3＝1：4
圆柱高
24÷4＝6（厘米）

24X3=72(厘米)
72X4:3=96(平方厘米)

圆柱有两个底面，所以，一个底面：圆锥=2：3
圆锥的体积=1/3×底面积×高，设底面为3K则圆柱底面为2k
所以，圆柱体积=圆锥体积=1/3×3k×24
又因为圆柱体积公式V＝Sh
所以圆柱高=（1/3×3k×24）/2k=12cm
如果底面算一个就是（1/3×3k×24）/4k=6cm

圆柱的高是6cm
圆柱的体积是底面积乘以高，圆锥的体积是底面积乘以高再乘以三分之一
这里可以把他们的底面积看做4n和3n
即 4n x 高 = 3n x 24 x 1\3
所以高是6cm

首先，这道题要知道圆柱和圆锥的体积公式：圆柱=底面积×高，圆锥=三分之一×底面积×高。既然圆锥与圆柱体积相等，这是圆锥已经×了三分之一了，所以要×上3.4：3可以这样想：一个占4份，一个占3份。24×3×三分之一=24，这是圆锥的体积，也肯定是圆柱的体积，圆柱的底面积占4份，所以24除以4得6，圆柱的高是6cm。...

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首先，这道题要知道圆柱和圆锥的体积公式：圆柱=底面积×高，圆锥=三分之一×底面积×高。既然圆锥与圆柱体积相等，这是圆锥已经×了三分之一了，所以要×上3.4：3可以这样想：一个占4份，一个占3份。24×3×三分之一=24，这是圆锥的体积，也肯定是圆柱的体积，圆柱的底面积占4份，所以24除以4得6，圆柱的高是6cm。

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