直线过A(1,0)和B(0,1)两点,P为双曲线y=1/2上任意一点,PM⊥X轴于M,PN⊥y轴于N,PM交AB于E,PN的延长线交AB与F,求正AF·BE=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 03:50:34
直线过A(1,0)和B(0,1)两点,P为双曲线y=1/2上任意一点,PM⊥X轴于M,PN⊥y轴于N,PM交AB于E,PN的延长线交AB与F,求正AF·BE=1

直线过A(1,0)和B(0,1)两点,P为双曲线y=1/2上任意一点,PM⊥X轴于M,PN⊥y轴于N,PM交AB于E,PN的延长线交AB与F,求正AF·BE=1
直线过A(1,0)和B(0,1)两点,P为双曲线y=1/2上任意一点,PM⊥X轴于M,PN⊥y轴于N,PM交AB于E,PN的延长线交AB与F,求正AF·BE=1

直线过A(1,0)和B(0,1)两点,P为双曲线y=1/2上任意一点,PM⊥X轴于M,PN⊥y轴于N,PM交AB于E,PN的延长线交AB与F,求正AF·BE=1
设P(a,1/2*1/a),E(a,1-a),F(1-1/2*1/a,1/2*1/a)
AF^2=(-1/2*1/a)^2+(1/2*1/a)^2,所以AF=√2/2*1/a
BE^2=a^2+(-a)^2,所以BE=a*√2
所以AF*BE=1
由已知条件设定一个坐标,然后用一个未知字母表示出所有需要的点坐标,然后计算即可.

过点P(-1,1)作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程 已知两直线方程ax+by+3=0和mx+ny+3=0都过(1,3),那麽过两点P(a,b) Q(m,n)的直线方程是 直线m,y=kx+1和双曲线x2-y2=1的左支交于A,B两点,直线L过点p(-2,0)和AB线段的中点,求L在y轴上的截距b的...直线m,y=kx+1和双曲线x2-y2=1的左支交于A,B两点,直线L过点p(-2,0)和AB线段的中点,求L在y轴上的截 过点P(1,0)的直线l1与抛物线y=x^2交于不同的AB两点,过点P(1,0)的直线L1与抛物线y=x^2交于不同的A、B两点,线段AB的中点为M直线l2过点M,直线L2过点M和Q(-1,0),如果L1的斜率为k,直线L2的斜率与1/(k-2)的 已知圆的方程为X²+Y²-4Y=0过点P(1,1)的直线L与圆相交于两点A,B分别求使弦AB最长和最短时所在直线方程 过两点A(1,3).B(-5,6)的直线斜率是1)空间点P(1,2,-2)和Q(-1,0,-1)之间的距离是2)若空间两条直线a和b没有公共点,则a.b的位置关系是3)直线5X-4y-20=0在X.Y轴上的截距分别是过两点A(1,3).B(-5,6)的直线斜率是 已知直线m:y=与双曲线x^2-y^2=1的左支交于A、B两点,直线L过点P(-2,0)和线段AB的中点,求:...已知直线m:y=与双曲线x^2-y^2=1的左支交于A、B两点,直线L过点P(-2,0)和线段AB的中点,求 斜率 直线l过p(2,1)交予x轴和轴分别为A,B两点,求|PA||PB|最小时,直线L的方程 1、已知直线x+y=0和x-y=0.点P(1,2),过点P作直线l与这两条直线交于x轴上方的两点A、B,当三角形AOB面积最小时,求直线l的方程.2、已知一直角三角形ABC,C为直角顶点.两直角边长的倒数和为定值,证明 求过点P(-2,1)且与点A(-1,2).B(3,0)两点距离相等的直线方程 过点P(-2,0)作直线l交圆x²+y²=1于A,B两点,则向量PA.向量PB= 过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程 过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程 过点P(10,0)作直线交圆(x-1)^2+y^2=25于A,B两点,则PA*PB= 直线l过A,B两点,A(0,-3),B(1,5),则直线l的表达式为 已知A(-4,0),B,C;两点在Y轴和X轴上运动,动点P满足向量BC=向量CP,向量AB*向量BP=0(1)求动点P的轨迹方程(2)设过点A的直线与点P的轨迹交于E,F两点,D(4,0)求KDE+KDF的值 已知抛物线x^2=2py(P>0)的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,A、B两点的横坐标之积为定值-4(1)求P的值(2)若A、B两点关于直线y=mx+n对称,求n的取值范围 直线Y=KX-1与双曲线X^-Y^=1交A,B两点,另一直线l过点P(-2,0)及AB中点Q,求直线在Y轴上的截距b的范围