作业帮已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,BF=DH.求证：∠HEF= ∠HGF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 03:49:38
已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,BF=DH.求证：∠HEF= ∠HGF
已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,BF=DH.求证：∠HEF= ∠HGF
已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,BF=DH.求证：∠HEF= ∠HGF
因为AE=CG,所以DE=BG,
又BF=DH,
所以三角形DEH和BGF全等,那么角DHE=BFG,
所以EH平行于FG,
又EH=FG(三角形全等),
所以四边形EHGF是平行四边形,
则对角HEF=HGF
简写：因为AE=CG，所以DE=GB，又因为∠ADB=∠CBD，DH=BF，所以三角形EDH与三角形GBF全等，所以EH=FG；DF=DH+FH=BF+FH=BH，又因为∠ADB=∠CBD，DE=GB，所以三角形DEF与三角形BGH全等，所以EF=GH，又因为EH=FG，HF=FH，所以三角形EFH与三角形GHF全等，所以∠HEF= ∠HGF
作个提示吧！证明步骤多！
先证明△DEF≌△BGH得：∠DEF=∠BGH①，
再证明△DEH≌△BGF得：∠DEH=∠BGF②，
再①②对应相减得：∠HEF= ∠HGF
条件可能给少了。
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AC⊥CD,AE=AF,求证:平行四边形ABCD是菱形
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE:EB=1:2,则△AEF与平行四边形ABCD的面积比为?
如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边形
已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,BF=DH.求证：∠HEF= ∠HGF
如图,已知□ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.
已知:如图,平行四边形ABCD中,CN=AM,AE=CF.求证:EN∥MF.
已知如图平行四边形abcd中,AE:EB=1:2 求AF:CF
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE、DF的中点,试说明：四边形MFNE是平行四边形
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形ENFM是平行四边形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE=CG,DH=BF,连接E、F、G、H,试问四边形EFGH是平行四边形嘛?为什么?要过程.
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形.
已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形.
已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠DAF,∠BCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形.
如图,已知在平行四边形ABCD中,CE垂直BD,AF垂直BD,垂足分别为E,F联结AE,CF求证:四边形AECF是平行四边形
如图,已知在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,AE平分∠BAD.∠EAC=25°