在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为射线CA上一点, ME⊥BC于点E,∠AME的平分线MF交AB于点F (1)如图1,若∠ABC=40°,M为边CA上一点,试探究BD与FM的位置关系,并说明理由 (2)如图2,若∠ABC=α, M为边CA延长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:44:47
在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为射线CA上一点, ME⊥BC于点E,∠AME的平分线MF交AB于点F (1)如图1,若∠ABC=40°,M为边CA上一点,试探究BD与FM的位置关系,并说明理由 (2)如图2,若∠ABC=α, M为边CA延长

在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为射线CA上一点, ME⊥BC于点E,∠AME的平分线MF交AB于点F (1)如图1,若∠ABC=40°,M为边CA上一点,试探究BD与FM的位置关系,并说明理由 (2)如图2,若∠ABC=α, M为边CA延长
在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为射线CA上一点, 
ME⊥BC于点E,∠AME的平分线MF交AB于点F 
(1)如图1,若∠ABC=40°,M为边CA上一点,试探究BD与FM的位置关系,并说明理由 
(2)如图2,若∠ABC=α, M为边CA延长线上一点, 
①图2中∠ABC的平分线BD未画,请补画出来(“尺规作图”,不写作法,但要保留作图痕迹). 
②试探究BD与FM的位置关系,并说明理由. 




在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为射线CA上一点, ME⊥BC于点E,∠AME的平分线MF交AB于点F (1)如图1,若∠ABC=40°,M为边CA上一点,试探究BD与FM的位置关系,并说明理由 (2)如图2,若∠ABC=α, M为边CA延长

(1)BD∥FM
∵∠A=90°
∴∠ABC+∠C=90°
∵ME⊥BC
∴∠CME+∠C=90°
∴∠ABC=∠CME=40°
∵∠AME=180°-∠CME=140°
又MF平分∠AME
∴∠AMF=1/2∠AME=70°
∵∠AFM+∠AMF=90°
∴∠AFM=20°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=1/2∠ABC=20°
∴∠ABD=∠AFM
∴BD∥FM
(2)MF⊥BD
延长MF交BD于点G
∵∠C+∠ABC=90°
又∠C+∠CME=90°
∴∠ABC=∠CME
∵BD、MF分别平分∠ABC、∠CME
∴∠ABD=1/2∠ABC
  ∠AMG=1/2∠CME
∴∠ABD=∠AMG
∵∠ABD+∠ADB=90°
∴∠AMG+∠ADB=90°
即∠MGD=90°
∴MF⊥BD

设ME与BD交于点O
1)结论;BD平行于FM
证明;∵∠A=90°,∴∠ABC+∠C=90°
∵ME⊥BC ∴∠C+∠EMC=90°
∴∠ABC=∠EMC=40°
∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=20°
∴∠A...

全部展开

设ME与BD交于点O
1)结论;BD平行于FM
证明;∵∠A=90°,∴∠ABC+∠C=90°
∵ME⊥BC ∴∠C+∠EMC=90°
∴∠ABC=∠EMC=40°
∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=20°
∴∠ADB=70° ∴∠MOD=70°
∵∠AMD=180°-40°=140°
又∵MF平分∠AMD ∴∠FMO=70°
∴∠FMO=∠MOD FM∥BD

收起

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数 在Rt△ABC中∠C=90° AD平分∠BAC BD平分∠CBE ∠ADB=-----°有外角 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 3三角形的高1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE是△CDB中BD边上的高.求∠DCE的大小. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求BD=2CE 在RT三角形ABC中 ∠C=90° ∠A=30° BD平分∠ABC BC=根号3 求AD的长 已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证;∠A=30° 在Rt△ABC中,∠A=90º,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC于E,∠AME的平分线交AB于点F,求证求证BD∥MF 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.求证:BD=2CE 在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分线段AB. 已知:在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A,交边BC于点D,BD=2CD,求∠CAD的正切值. 已知:在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A,交边BC于点D,BD=2CD,求∠CAD的度数 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数``` 一道证明题,如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠B,AH⊥BC交BD于F,DE⊥BC,垂足为E,求证:四边形AFED是菱形 在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,垂足为点E,若BC=10√2CM,则△DEC的周长为几CM 如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,(1)若角ABC=30°,求证:AD=BD(2)若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数,急 如图:在Rt△ABC中∠A=90°,BD平分∠ABC,DE垂直平分BC,AB=4,BD=5 (1)求AD的长 (2)求△BDC周长我继续...(3)△ABC周长