已知a、b为常实数,求函数y=（x-a)2+(x-b)2的最小值

已知a、b为常实数,求函数y=（x-a)2+(x-b)2的最小值
已知a、b为常实数,求函数y=（x-a)2+(x-b)2的最小值

已知a、b为常实数,求函数y=（x-a)2+(x-b)2的最小值
y=(x-a)^2+(y-b)^2展开后合并,有：
y=2x^2-2(a+b)x+a^2+b^2
=2(x-(a+b)/2)^2+a^2+b^2-(a+b)^2/2
=2(x-(a+b)/2)^2+(a-b)^2/2
>=(a-b)^2/2
所以 y在 x=(a+b)/2时取得最小值(a-b)^2/2