已知：m的平方=n+2,n的平方=m+2(m≠n),求m的三次方-2mn+n的三次方的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:16:20
已知：m的平方=n+2,n的平方=m+2(m≠n),求m的三次方-2mn+n的三次方的值

已知：m的平方=n+2,n的平方=m+2(m≠n),求m的三次方-2mn+n的三次方的值
已知：m的平方=n+2,n的平方=m+2(m≠n),求m的三次方-2mn+n的三次方的值

已知：m的平方=n+2,n的平方=m+2(m≠n),求m的三次方-2mn+n的三次方的值
已知的两个式子相减,得到m的平方-n的平方=n-m,由于m≠n,将方程左侧分解成为（m+n）（m-n）=n-m,得m+n=-1,将m=-n-1代入下式
m的三次方-2mn+n的三次方=（-n-1）的三次方+2（n+1）n+n的三次方
将其展开化简=-n的平方-n-1=-m-2-n-1由于m+n=-1,因此得-2

m²=n+2，（1）
n²=m+2 （2）
∴（1）-（2）
（m+n)(m-n)=n-m
∵m≠n
∴m+n=-1
(1)+(2)得：m²+n²=m+n+4=-1+4=3
∵m+n=-1
(m+n)²=1
∴m²+n²+2mn=1
3+2mn...

全部展开

m²=n+2，（1）
n²=m+2 （2）
∴（1）-（2）
（m+n)(m-n)=n-m
∵m≠n
∴m+n=-1
(1)+(2)得：m²+n²=m+n+4=-1+4=3
∵m+n=-1
(m+n)²=1
∴m²+n²+2mn=1
3+2mn=1
∴mn=-1
m³-2mn+n³+2
=(m+n)(m²-mn+n²)-2mn+2
=-m²+mn-n²-2mn+2
=-(m+n)²+mn+2
=1+mn=0

收起

已知m的平方-n的平方=16 m+n=2 求（m-n) 已知m的平方-mn=21,mn-n的平方=-12,求代数式m平方-n平方与m平方-2mn+n平方的值. m-n+ m+n分之 2n的平方=( ) 已知(m平方+n平方)(m平方+n平方-1)=6,则m平方+n平方的值是 已知m的平方-mn=21,mn-n的平方=-15,求m的平方-n的平方和m的平方-2mn+n的平方. 已知m,n满足m的平方-2m-1=0,n的平方-2n-1=0,求n/m=m/n的值. 已知m平方-7mn+6n平方=0,3m/2n的值 已知m平方-7mn+6n平方=0,3m/2n的值 已知m的平方+n的平方-4m+2n+5=0,求2m+n 已知m的平方+N的平方+2M-6N+10=0,则M+N等于? m的平方-n的平方等于6 m-n=2 求m+n等于? (m-n)的平方得8(m+n)的平方得2,求m的平方+n平方=? 已知m-n=4 m平方+n平方=10 求mn平方-m平方n 和 2m+2n 的值已知m-n=4 m平方+n平方=10 求mn平方-m平方n 和 2m+2n 的值 若实数m,n满足(m平方+n平方)(m平方n平方-2)-8=0 求m平方+n平方的值 已知M的平方+mn+2n的平方=11,mn+n的平方=6,则m的平方+n的平方的值为 感谢! .已知m的平方=n+2,n的平方=m+2,求m的平方+2mn+n的平方 已知(m-n)的平方=8,(m+n)的平方=2,则m的平方+n的平方=多少,mn等于多少? 已知(m-n)的平方=8,(m+n)的平方=2,则m的平方+n的平方=多少?