设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a4=12,且S8>0,S9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:44:45
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a4=12,且S8>0,S9

设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a4=12,且S8>0,S9
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a4=12,且S8>0,S9

设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a4=12,且S8>0,S9
S8>0,S9<0
8*(a1+a8)/2>0
9*(a1+a9)/2<0
a4-3d+a4+4d>0
a4-3d+a4+5d<0
d>-24
2d<-24
-242
a4=12 d<-12
a5=a4+d<0
所以S4最大!

1. S8=4(24+d)>0且S9=9/2(24+2d)<0
所以解得-242. Sn>Sn+1 且 Sn>Sn-1
得 an+1<0 an>0
又因为 a4=12 -24 所以a5<0 所以得N=4
所以S4最大