已知abc分别是三角形ABC中角ABC的对边,且a2+c2-b2=ac.求角B的大小；若c=3a,求tanA的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:10:20

已知abc分别是三角形ABC中角ABC的对边,且a2+c2-b2=ac.求角B的大小；若c=3a,求tanA的值
已知abc分别是三角形ABC中角ABC的对边,且a2+c2-b2=ac.求角B的大小；若c=3a,求tanA的值

已知abc分别是三角形ABC中角ABC的对边,且a2+c2-b2=ac.求角B的大小；若c=3a,求tanA的值
余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac cosB 则 a^2+c^2-b^2=2ac cosB=ac cosB=1/2 角B=60度
b^2=a^2+c^2-2ac cosB =a^2+9a^2-2*a*3a *1/2 =10a^2-3a^2 =7a^2 b=√7a

60°，tanA=根号（3）/5

《1》由b2=a2+c2-2ac*cosB a2+c2-b2=ac 所以cosB=1/2 因为0

由 a2+c2-b2=ac
c=3a
可得 b=a√7
过C做垂线，交AB于D
由 b2-AD2=a2-BD2
AD+BD=c
c=3a
b=a√7
得 AD=2.5a
勾股定理得 CD=（√3）/2a
所以 tanA=CD/AD=（√3）/5

这是高中的三角函数方面的题吧！大学对这些都有点忘了！呵呵，不过给你个思路！可以把那个等式的边，变成三角函数正弦来求解！例如；a的平方变成sinA的平方！这是一个定理！然后按照三角变换求解！

已知abc分别是三角形abc的三边长,判断已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知cosB=a/2c 判断ABC的形状在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知a的平方减(b减c)的平方等于bc.求角A 在三角形abc中,角abc的对边分别是abc已知sinc+cosc+√2sinc/2=1 求角c的大小在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小在三角形abc中bo,co分别是角abc,角acb的平分线在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派三角形ABC中 abc分别是角ABC所对的边且acosB+bcosA=2 求c边在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边长,则acosB+bcosA=? 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知ABC成等比数列,且a方-c方=ac-bc .求A的大小已知三角形ABC的边长分别是4,5,6求三角形ABC的面积在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC三角形ACD三角形BCD的角平分线的交点.已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD的角平分线在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列求证0 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形