用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的六位数,要求个位数字小于十位数字,这样的六位数有多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 21:02:57

用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的六位数,要求个位数字小于十位数字,这样的六位数有多少?
用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的六位数,要求个位数字小于十位数字,这样的六位数有多少?

用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的六位数,要求个位数字小于十位数字,这样的六位数有多少?
六位数字无重复,首位数字不能是0,按照组合算出
5*P（5,5）=5*1*2*3*4*5=600
要求个位数字小于是为数字
个位数字与十位数字比较大和小的比例一致
600÷2=300个
所以这样的六位数为300个

能组成的6位数有：
5×5×4×3×2×1=600个
个位数字小于十位数字的占其中一半，为600÷2=300个

5*4*3*2+4*3*3*2+3*3*3*2+2*3*3*2+3*3*2=120+72+54+36+18=300

6^(6-1)=6^5=7776

个位为0，十位5种，一共5*4*3*2*1=120
个位为1，十位4种，一共4*4*3*2=96
个位为2，十位3种，一共3*4*3*2=72
个位为3，十位2种，一共2*4*3*2=48
个位为4，十位1种，一共1*4*3*2=24
总数：360

从中取出两个，十位个位就确定了
当取出的两个数含0则剩余四个排列，共有C51（5为下标1为上标）×A44=120
当…不含0则剩余四个含0，除了0还有3个，从3个中取出一个做十万位上的数，则共有C52×C31×A33=180
共300