1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4² 那么1+3+5+7+9+11...+(2n-1)=( )²通过以上的运算我们可以发现,n个从1开始的连续奇数的和等于( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 12:12:06
![1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4² 那么1+3+5+7+9+11...+(2n-1)=( )²通过以上的运算我们可以发现,n个从1开始的连续奇数的和等于( )](/uploads/image/z/673450-34-0.jpg?t=1%3D1%26%23178%3B+1%2B3%3D2%26%23178%3B+1%2B3%2B5%3D3%26%23178%3B+1%2B3%2B5%2B7%3D4%26%23178%3B+%E9%82%A3%E4%B9%881%2B3%2B5%2B7%2B9%2B11...%2B%EF%BC%882n-1%29%3D%EF%BC%88+%EF%BC%89%26%23178%3B%E9%80%9A%E8%BF%87%E4%BB%A5%E4%B8%8A%E7%9A%84%E8%BF%90%E7%AE%97%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%8F%91%E7%8E%B0%2Cn%E4%B8%AA%E4%BB%8E1%E5%BC%80%E5%A7%8B%E7%9A%84%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E5%A5%87%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E%EF%BC%88+%EF%BC%89)
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4² 那么1+3+5+7+9+11...+(2n-1)=( )²通过以上的运算我们可以发现,n个从1开始的连续奇数的和等于( )
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4² 那么1+3+5+7+9+11...+(2n-1)=( )²
通过以上的运算我们可以发现,n个从1开始的连续奇数的和等于( )
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4² 那么1+3+5+7+9+11...+(2n-1)=( )²通过以上的运算我们可以发现,n个从1开始的连续奇数的和等于( )
第一空:n
第二空:n²
证明:
观察规律,正好是等差数列的前n项和,首相a1=1,公差d=2,通项公式an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1,前n项和Sn=(a1+an)n/2=(1+2n-1)n/2=n².
1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4² 那么1+3+5+7+9+11...+(2n-1)=( n)²
通过以上的运算我们可以发现,n个从1开始的连续奇数的和等于(n² )
第一空为n
第二空为 n的平方