将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°,至正方形A'B'C'D',求旋转前后两个正方形重叠部分的面积（连上）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:55:11
将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°,至正方形A'B'C'D',求旋转前后两个正方形重叠部分的面积（连上）

将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°,至正方形A'B'C'D',求旋转前后两个正方形重叠部分的面积（连上）
将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°,至正方形A'B'C'D',求旋转前后两个正方形重叠
部分的面积（连上）

将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°,至正方形A'B'C'D',求旋转前后两个正方形重叠部分的面积（连上）
因正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°
∴∠D'AD=∠B'AB=30°
∴∠B'AD=60°
易知△DAM和△B'AM全等
∴∠MAD=30° DM=根号3/3
两个正方形重叠面积=2△DAM的面积
=2*(1*根号3/3)/2
=根号3/3

二分之一

B'到BC的距离为1-sqrt(3)/2,到BA的距离为1/2，MC=1-sqrt(3)
CBAB'M的面积可以分为两个梯形
=1/2 (1-sqrt(3)+1-sqrt(3)/2) * 1/2 + 1/2 * 1/2 * (1-sqrt(3)/2)
= 1/2 - sqrt(3)/8 + 1/4 - sqrt(3)/8
= 3/4 - sqrt(3)/4

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B'到BC的距离为1-sqrt(3)/2,到BA的距离为1/2，MC=1-sqrt(3)
CBAB'M的面积可以分为两个梯形
=1/2 (1-sqrt(3)+1-sqrt(3)/2) * 1/2 + 1/2 * 1/2 * (1-sqrt(3)/2)
= 1/2 - sqrt(3)/8 + 1/4 - sqrt(3)/8
= 3/4 - sqrt(3)/4
重叠面积= 1/4 + sqrt(3)/4

收起

3分之根号3

如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针 在坐标系中,将一个边长为1cm的正方形ABCD,绕点A逆时针旋转60度,求B'C'D'的坐标. 将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少? 边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度得到AB1C1D1求,重合部分面积 把将边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则他们的公共面积是多少 把将边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则他们的公共面积是多少 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则图中阴影部分的面积为? 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’,图中阴影部分的面积为? 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为 一个边长为1的正方形ABCD,绕点A逆时针旋转30°,得出正方形标为AB'C'D',求图中阴影部分面积 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针选择30°到正方形AB'C'D',图中阴影部分面积为多少? 一个边长为1的正方形ABCD,绕点A逆时针旋转30°,得出正方形标为AB'C'D',求图中阴影部分面积 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30度到正方形AB'C'D',则它们的公共部分的面积等于 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积是多少? 如图边长为1正方形ABCD的顶点A,B在一个半径为1圆上,顶点C、D在该圆内,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点D第一次落在圆上时,点c运动的路线长 求详细过程. 如图,点b,c,e是同一直线上的三点,四边形abcd与四边形cefg都是正方形,连接bg,de请完成下列问题 第二问②已知小正方形cefg的边长为1cm,连接cf,如果将正方形cefg绕点c逆时针旋转,让a、e两点之间的 如图,边长为1的正方形ABCD绕A逆时针旋转30°到正方形ABCD,图中阴影部分的面积? 边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形A'B'C'D',边B'C'与DC交于点O,则四边形AB'OD的周长是多