在△ABC中,D,E分别为BC,CA上一点,且BD:DC=m:1,CE:EA=n:1,AD与BE相交于F,求:S△AEF:S△ABC(用m,n代数式表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:48:25
在△ABC中,D,E分别为BC,CA上一点,且BD:DC=m:1,CE:EA=n:1,AD与BE相交于F,求:S△AEF:S△ABC(用m,n代数式表示)

在△ABC中,D,E分别为BC,CA上一点,且BD:DC=m:1,CE:EA=n:1,AD与BE相交于F,求:S△AEF:S△ABC(用m,n代数式表示)
在△ABC中,D,E分别为BC,CA上一点,且BD:DC=m:1,CE:EA=n:1,AD与BE相交于F,求:S△AEF:S△ABC(用m,n代数式表示)

在△ABC中,D,E分别为BC,CA上一点,且BD:DC=m:1,CE:EA=n:1,AD与BE相交于F,求:S△AEF:S△ABC(用m,n代数式表示)

如图,设SΔCDF=X,SΔAEF=Y,
则SΔBDF=mX,SΔCEF=nY,
设SΔABC=S,
SΔACD=1/(1+m)S,SΔBCE=n/(1+n)S,
∴mX+X+nY=n/(1+n)S,
X+nY+Y=1/(1+m)S,
消去X得:
Y/S=(m^2n+2mn-1)/[(1+m)(1+n)(1+m+mn)]

写错了吧?S△AEF:S△ABC好像不合逻辑



收起

如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 在三棱锥P_ABC 中PA⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别为BC,CA的中点, (1)在BC上求作一点F,使AD‖平面P在三棱锥P_ABC 中PA⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D,E分别为BC,CA的中点,(1)在BC上求作一点F,使AD‖平面 在△ABC中,AH⊥BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,四边形EFGH是等腰梯形么、为什么? 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形若AC=AF时,求S△ABC/S△DEF的值示意图 在ΔABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,证明,四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 三△abc中d、e、f分别在ab、bc、ca上,且ad=bd,be=2ec,fc=3fa,若△def的面积为1.求△abc的面积,24/7, 在等边三角形ABC中D.E分别为BC CA上的点且BD=CE在等边△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,BD=CE,AD与BE交于点P求(图) 在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边三角形。 在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.(图为锐角三角形) 证明:四边形DEFC使平行四边形 △ABC中,D,E,F分别在BC,CA,AB上,且DE∥AB,DF∥AC,求证:AE/AC+AF/AB=1 如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形 如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形 △ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,AD=BE,∠DEF=60°,说明AD=CF.