如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:56:16

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB
（1）过点F作FH∥BC,交AB于点H,则四边形HAEF是平行四边形,有HF=BE,证得AC是HD的中垂线后得到HF=FD,故有FD=BE；
（2）由于四边形DAEF是等腰梯形,有∠B=∠D,而AG∥BC有∠B=∠DAG,故有∠D=∠DAG⇒AG=DG．证明：（1）如图,过点F作FH∥BC,交AB于点H,
∵FH∥BC,点F是AC的中点,点E是BC的中点,
∴AH=BH= 12AB,EF∥AB．
∵AD= 12AB,
∴AD=AH．
∵CA⊥AB,
∴CA是DH的中垂线．
∴DF=FH．
∵FH∥BC,EF∥AB,
∴四边形HFEB是平行四边形．
∴FH=BE．
∴BE=FD．
（2）由1知BE=FD,
又∵EF∥AD,
∴四边形DBEF是等腰梯形．
∴∠B=∠D．
∵AG∥BC,∠B=∠DAG,
∴∠D=∠DAG．
∴AG=DG．

那不有答案吗？
或者这样做：
（1)角DAF=角BAC=90度，并且AD=1/2AB,AF=1/2AC,所以三角形ABC相似于三角形ADF。并且AD=1/2AB,AF=1/2AC，所以DF=1/2BC=BE.
2.如图（你链接的那网址）辅助线。EF平行且等于1/2AB，所以EF平行且等于BH，所以BHFE为平行四边形，所以HF=BE.因为AG平行且等于1/2HF=1/2BE...

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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证：∠CFE=∠CEF 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证：AD=BD修改∠BAC=30° 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明：AC=AE+CD图在这儿如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数如图9,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=56°,AD⊥BC,DE∥CA.求∠ADE的度数如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积等于? 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2.求△ABD的面积