如图所示,在△ABC中,BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90°-1/2∠A.

如图所示,在△ABC中,BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90°-1/2∠A.
如图所示,在△ABC中,BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90°-1/2∠A.

如图所示,在△ABC中,BD 、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线,试说明∠D=90°-1/2∠A.
证明：
∵∠CBF＝∠A+∠ACB,BD平分∠CBF
∴∠CBD＝∠CBF/2＝（∠A+∠ACB）/2
∵∠BCE＝∠A+∠ABC,CD平分∠BCE
∴∠BCD＝∠BCE/2＝（∠A+∠ABC）/2
∴∠D＝180-（∠CBD+∠BCD）
＝180-（∠A+∠ABC+∠A+∠ACB）
＝180-[∠A+（∠A+∠ABC+∠ACB）]/2
＝180-（180+∠A）/2
＝90-∠A/2
数学辅导团解答了你的提问,

角DBC=90-1/2角ABC
角BCD=90-1/2角ACB
角D=180- 角DBC-角DCB=1/2角ABC+1/2角ACB=90°-1/2∠A

∠CBD=(∠A+∠ACB)/2
∠BCD=(∠A+∠ACB)/2
以上两个式子懂吗？不懂再追问好了
两个式子相加得：∠CBD+∠BCD=(∠A+∠ACB+∠A+∠ACB)/2
180°-∠D=(∠A+180°)/2
180°-∠D=∠A/2+90°
∠D=90°-∠A/2