在梯形ABCD中,AD//BC,E.F分别为AB.AC的中点,BD与EF相交于G.求证:GF=1/2(BC-AD在梯形ABCD中，AD//BC，EF分别为BD，AC中点，求证：EF=1/2（BC-AD）

在梯形ABCD中,AD//BC,E.F分别为AB.AC的中点,BD与EF相交于G.求证:GF=1/2(BC-AD在梯形ABCD中，AD//BC，EF分别为BD，AC中点，求证：EF=1/2（BC-AD）
在梯形ABCD中,AD//BC,E.F分别为AB.AC的中点,BD与EF相交于G.求证:GF=1/2(BC-AD
在梯形ABCD中，AD//BC，EF分别为BD，AC中点，求证：EF=1/2（BC-AD）

在梯形ABCD中,AD//BC,E.F分别为AB.AC的中点,BD与EF相交于G.求证:GF=1/2(BC-AD在梯形ABCD中，AD//BC，EF分别为BD，AC中点，求证：EF=1/2（BC-AD）
E,F分别为AB,AC的中点,故AD//BC//EF,且EF=1/2BC,BE=1/2AB,又因为AD//EG,BE=1/2AB,由三角形BEG相似于三角形BAD,可得EG=1/2AD,两式相减有GF=1/2(BC-AD
延长EF交CD于G,EG=BC/2,FG=AD/2,所以相减,有EF=1/2（BC-AD）