已知：如图,点E是线段AB的中点,AD平分角BAC,且DE//AC.求证：AD垂直于BD

已知：如图,点E是线段AB的中点,AD平分角BAC,且DE//AC.求证：AD垂直于BD
已知：如图,点E是线段AB的中点,AD平分角BAC,且DE//AC.求证：AD垂直于BD

已知：如图,点E是线段AB的中点,AD平分角BAC,且DE//AC.求证：AD垂直于BD
因为DE//AC
所以角CAD=角EDA
又因为角CAD=角BAD
所以角CAD=角BAD=角EDA 所以DE=AE
因为AE=BE,所以 DE=BE,所以角B=角EDB
所以2倍角B+2倍角BAD=180度
所以 角B+角BAD=90度
所以AD垂直于BD