作业帮x趋近于0时lim{[(根号下1+x)-(三次根号下1-x)]/sinx}等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 00:27:34
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x趋近于0时lim{[(根号下1+x)-(三次根号下1-x)]/sinx}等于多少
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x趋近于0时lim{[(根号下1+x)-(三次根号下1-x)]/sinx}等于多少
原式=lim(x->0){[(1/2)(1+x)^(-1/2)+(1/3)(1-x)^(-2/3)]/cosx} (0/0型极限,应用罗比达法则)
=[(1/2)(1+0)^(-1/2)+(1/3)(1-0)^(-2/3)]/cos0
=1/2+1/3
=5/6.