求圆x^2+y^2-2x+10y-24=0和圆x^2+y^2+2x+2y-8=0的交点坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 03:12:28
求圆x^2+y^2-2x+10y-24=0和圆x^2+y^2+2x+2y-8=0的交点坐标

求圆x^2+y^2-2x+10y-24=0和圆x^2+y^2+2x+2y-8=0的交点坐标
求圆x^2+y^2-2x+10y-24=0和圆x^2+y^2+2x+2y-8=0的交点坐标

求圆x^2+y^2-2x+10y-24=0和圆x^2+y^2+2x+2y-8=0的交点坐标
x^2+y^2-2x+10y-24=0
x^2+y^2+2x+2y-8=0
联立得
4x-8y+16=0
x-2y+4=0
公共弦所在的直线方程
第二个圆方程化为
(x+1)²+(y+1)²=10
带入直线方程
(2y-3)²+(y+1)²=10
5y²-10y=0
5y(y-2)=0
得 y=0 或 y=2
x=-4 x=0
交点坐标为 (-4,0) (0,2)