在数列{An}中,若A1=2,A(n+1)=An+2n,则A100的值为________最好能告诉我通项公式怎么求出来~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:03:55
在数列{An}中,若A1=2,A(n+1)=An+2n,则A100的值为________最好能告诉我通项公式怎么求出来~

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最好能告诉我通项公式怎么求出来~

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a(n+1)=an+2n
an=a(n-1)+2(n-1)
……
a3=a2+2*2
a2=a1+2*1
上下累加,有
a(n+1)=a1+2*(1+2+3+……+(n-1)+n)
a(n+1)=a1+2*(1+n)n/2

an=a1+n*(n-1)
令n=100 有
a100=2+100*99=9902