作业帮甲乙两人从a,b两地同时出发相向而行,相遇时乙比甲多行了100米,如果甲出发后在距离ab中点220米处把速度提高到原来3倍相遇时甲比乙多行了100米,求a,b两地的距 离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 20:17:45
甲乙两人从a,b两地同时出发相向而行,相遇时乙比甲多行了100米,如果甲出发后在距离ab中点220米处把速度提高到原来3倍相遇时甲比乙多行了100米,求a,b两地的距 离
甲乙两人从a,b两地同时出发相向而行,相遇时乙比甲多行了100米,如果甲出发后在距离ab中点220米处把速度提高到原来3倍相遇时甲比乙多行了100米,求a,b两地的距 离
甲乙两人从a,b两地同时出发相向而行,相遇时乙比甲多行了100米,如果甲出发后在距离ab中点220米处把速度提高到原来3倍相遇时甲比乙多行了100米,求a,b两地的距 离
原速度甲乙相遇时,
甲行了全程的1/2减去50米,
乙行了全程的1/2加上50米
甲速度提高到原来3倍以后,行了220+50=270米
此时,乙行到距离中点50米的地方
如果按照原来的速度,
甲应该行270/3=90米
距离中点220-90=130米
从这时算起,如果按照原速度,到甲乙相遇时,
甲行130-50=80米
乙行50+50=100米
所以甲提速前,甲乙的速度比为80:100=4:5
所以AB距离为100/(5-4)*(5+4)=900米
方程:
为便于求解,不妨设A、B两地距离为2x
第一次：相遇时,甲走了x-50米,乙走了x+50米；
第二次：甲先走了x-220米,然后提速3倍,又走了220+50=270米,此时乙走了x-50米.
考虑到甲提速3倍走了270米,同样的时间如果不提速,只能走90米,这样按正常看,甲应该走了x-220+90米＝x-130米.
于是,可得方程：(x-50)/(x+50)=(x-130)/(x-50)
解这个方程得：x=450(米),则2x=900（米）
答：A、B两地的距离为900米.
设a,b两地相隔s米，甲速度v1,乙速度v2。依题意得：
（s/2-50)/v1=(s/2+50)/v2;
220/v1+(s/2+50-220)/(3v1)=(s/2-50)/v2;
根据上面两式求得：
s=
这是六年级的题吗？？？
真难
设AB相距2a,甲乙速度分别为v1、v2,
那么(a-220)/v1+270/3v1=(a-130)/v1=(a-50)/v2 (1)
(a-50)/v1=(a+50)/v2 (2)
两个方程相除可得(a-50)^2=(a+50)(a-130)
a=450 2a=900